有限数学示例

$- a$

解题步骤 1

交换变量。

$a = - y$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $- y = a$ 。

$- y = a$

解题步骤 2.2

将 $- y = a$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- y = a$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{a}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{a}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{a}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

移动 $\frac{a}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - 1 \cdot a$

解题步骤 2.2.3.2

将 $- 1 \cdot a$ 重写为 $- a$ 。

$y = - a$

解题步骤 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (a)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (a) = - a$

解题步骤 4

验证 $f^{- 1} (a) = - a$ 是否为 $f (a) = - a$ 的反函数。

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解题步骤 4.1

要验证反函数，请检查 $f^{- 1} (f (a)) = a$ 和 $f (f^{- 1} (a)) = a$ 是否成立。

解题步骤 4.2

计算 $f^{- 1} (f (a))$ 。

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解题步骤 4.2.1

建立复合结果函数。

$f^{- 1} (f (a))$

解题步骤 4.2.2

通过将 $f$ 的值代入 $f^{- 1}$ 来计算 $f^{- 1} (- a)$ 。

$f^{- 1} (- a) = - (- a)$

解题步骤 4.2.3

乘以 $- (- a)$ 。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$f^{- 1} (- a) = 1 a$

解题步骤 4.2.3.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$f^{- 1} (- a) = a$

解题步骤 4.3

计算 $f (f^{- 1} (a))$ 。

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解题步骤 4.3.1

建立复合结果函数。

$f (f^{- 1} (a))$

解题步骤 4.3.2

通过将 $f^{- 1}$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (- a)$ 。

$f (- a) = - (- a)$

解题步骤 4.3.3

乘以 $- (- a)$ 。

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解题步骤 4.3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- a) = 1 a$

解题步骤 4.3.3.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$f (- a) = a$

解题步骤 4.4

由于 $f^{- 1} (f (a)) = a$ 和 $f (f^{- 1} (a)) = a$ ，因此 $f^{- 1} (a) = - a$ 为 $f (a) = - a$ 的反函数。

$f^{- 1} (a) = - a$

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